Paroli και θετικές προοδευτικές: η αντίστροφη ανταλλαγή

Η σύνταξη του greek-casinos.netΤελευταία ενημέρωση: 22 Οκτωβρίου 2026Χωρίς διαφημίσεις και συνδέσμους συνεργατών21+

Οι θετικές προοδευτικές κάνουν το αντίθετο από τη martingale: ανεβάζουν το πόνταρισμα μετά από νίκη και το κατεβάζουν μετά από ήττα, ώστε οι απώλειες να μένουν μικρές και το μεγάλο κέρδος να έρχεται, όταν έρθει, από μια καλή σειρά. Η ανταλλαγή είναι αντίστροφη και το αναμενόμενο αποτέλεσμα το ίδιο, και σε αυτή τη σελίδα τα δείχνουμε και τα δύο με αριθμούς από τους δικούς μας υπολογισμούς.

Τέσσερις κανόνες που ανεβαίνουν μετά από νίκη

Το «Paroli» (το βρίσκουμε και ως «αντίστροφη martingale») διπλασιάζει το πόνταρισμα μετά από κάθε νίκη, συνήθως έως τρεις νίκες στη σειρά, και ξαναρχίζει από το αρχικό ποσό μετά από ήττα ή μετά την τρίτη νίκη. Η «αντι-D'Alembert» ανεβαίνει μία μονάδα μετά από νίκη και κατεβαίνει μία μετά από ήττα, και το «1-3-2-6» ακολουθεί τέσσερα σταθερά βήματα (1, 3, 2 και 6 μονάδες) όσο κερδίζει. Η «αντίστροφη Labouchère», τέλος, γράφει αριθμούς στη λίστα της μετά από νίκη αντί να τους σβήνει.

Τα δύο πρώτα παρουσιάζονται συχνά ως το ίδιο σύστημα, και δεν είναι. Στο παράδειγμά μας, με αρχή τα 10 ευρώ, το πόνταρισμα μετά από δύο νίκες είναι 40 ευρώ στο Paroli και 30 στην αντι-D'Alembert, και η απόσταση μεγαλώνει με κάθε νίκη (80 έναντι 40 μετά από τρεις, αν το Paroli δεν σταματούσε εκεί), γιατί το ένα ανεβαίνει με διπλασιασμό και το άλλο κατά ένα σταθερό βήμα.

Ένας κύκλος Paroli, με αριθμούς

Ας πάρουμε έναν «κύκλο» Paroli με αρχικό πόνταρισμα 10 ευρώ στο κόκκινο, σε ευρωπαϊκό τροχό. Αν η πρώτη περιστροφή χάσει, ο κύκλος κλείνει με −10· αν κερδίσει, τα 20 ευρώ (τα 10 και το κέρδος τους) ποντάρονται ξανά, οπότε μια ήττα σε οποιοδήποτε σημείο κοστίζει πάλι ακριβώς τα 10 ευρώ της αρχής, ενώ τρεις νίκες στη σειρά φέρνουν 70.

Ο κύκλος χάνει 10 ευρώ στο 88,49% και κερδίζει 70 στο 11,51%, δηλαδή λίγο συχνότερα από μία φορά στους εννέα κύκλους (ακριβέστερα, μία φορά στους 8,7). Κατά μέσο όρο, όπως υπολογίσαμε, περνούν από το τραπέζι 29,20 ευρώ ανά κύκλο και χάνονται 0,79 ευρώ, ακριβώς το 2,70% του ποσού, όπως σε κάθε άλλο σύστημα της ενότητας.

Τα «λεφτά του καζίνο» δεν υπάρχουν

Η ιδέα που, όπως διατυπώνεται συνήθως, κάνει το Paroli ελκυστικό είναι ότι μετά την πρώτη νίκη ρισκάρει κανείς «τα λεφτά του καζίνο» και όχι τα δικά του, αφού σε κάθε περίπτωση δεν χάνει περισσότερα από τα 10 ευρώ που έβαλε. Τα 10 ευρώ του κέρδους όμως είναι δικά του από τη στιγμή που πιστώνονται, και αν τα ποντάρει κάνει ένα καινούργιο πόνταρισμα με το ίδιο αναμενόμενο αποτέλεσμα, −2,70%.

Από τα 29,20 ευρώ του μέσου κύκλου μας, τα 19,20 είναι κέρδη που ξαναπαίζονται, και πάνω σε αυτά το καζίνο κρατά το πλεονέκτημά του όπως πάνω σε οποιοδήποτε άλλο ευρώ. Η λογιστική στο μυαλό του παίκτη (τα «δικά μου» και τα «ξένα») δεν υπάρχει στο τραπέζι, και κατά τη γνώμη μας είναι η πιο χρήσιμη παρατήρηση αυτής της σελίδας.

Γιατί δεν καλύπτουν τίποτε

Οι θετικές προοδευτικές, όπως τις περιγράψαμε, δεν έχουν όριο που να τις σταματά, και γι' αυτό δεν καλύπτουν απώλειες: μια σειρά χαμένων κύκλων κοστίζει 10 ευρώ τον καθένα, και η «καλή σειρά» τελειώνει όποτε τελειώσει, όχι όταν θα είχε ισοφαρίσει. Το 1-3-2-6 με μονάδα 10 ευρώ (πονταρίσματα 10, 30, 20 και 60) κλείνει με −10, −20, +20, 0 ή +120· το τελευταίο, που πληρώνει όλη την προσπάθεια, έρχεται με πιθανότητα 5,60%, περίπου μία φορά στους 18 κύκλους.

Ο μέσος κύκλος του 1-3-2-6 περνά από το τραπέζι 36,24 ευρώ και χάνει 0,98 ευρώ, πάλι το 2,70%. Όποιος θυμάται τη βραδιά με το +120 και ξεχνά τις δεκαεπτά προηγούμενες (κατά μέσο όρο, τόσοι κύκλοι προηγούνται του +120) κάνει το αντίστροφο λάθος από εκείνον που θυμάται τις καλές βραδιές της martingale πριν από την κακή.

Η αντι-D'Alembert, με τον καθρέφτη της

Η αντι-D'Alembert έχει μια ιδιότητα που είναι ο καθρέφτης της D'Alembert: όταν οι νίκες και οι ήττες είναι ίσες, χάνει μία μονάδα για κάθε νίκη. Με τρεις νίκες και μετά τρεις ήττες, σε πονταρίσματα 10, 20, 30, 40, 30 και 20 ευρώ, η σειρά ανεβαίνει στο +60 και κλείνει στο −30· η D'Alembert με την αντίστροφη σειρά θα είχε κλείσει στο +30 (το εξηγούμε στη σελίδα για τη martingale και τις αρνητικές προοδευτικές).

Oscar's Grind, που ανεβαίνει μετά από νίκη χωρίς να είναι θετική

Το «Oscar's Grind» το αφήσαμε για το τέλος. Το περιέγραψε ο Allan Wilson σε βιβλίο του 1965 (The Casino Gambler's Guide), και στοχεύει σε κέρδος μίας μονάδας ανά σειρά: μετά από ήττα το πόνταρισμα μένει ίδιο, μετά από νίκη ανεβαίνει κατά μία μονάδα, και ποτέ δεν ξεπερνά όσο χρειάζεται για να κλείσει η σειρά με +1. Ανεβαίνει μετά από νίκη, αλλά ο σκοπός του είναι να καλύψει ένα «έλλειμμα», και αυτό το φέρνει πιο κοντά στις αρνητικές προοδευτικές απ' όσο δείχνει ο κανόνας του.

Στον υπολογισμό μας, με μονάδα 10 ευρώ και έξι ήττες και πέντε νίκες σε έντεκα περιστροφές (ήττα, ήττα, νίκη, τρεις φορές, και μετά δύο νίκες), το πόνταρισμα ανεβαίνει στα 40 ευρώ και το έλλειμμα φτάνει τα 90 ευρώ προτού η σειρά κλείσει με +10. Αρκεί μια βραδιά με σχεδόν ίσες νίκες και ήττες, χωρίς ακρότητες, για να φανεί ότι το «κέρδος της μίας μονάδας» πληρώνεται με πονταρίσματα που μεγαλώνουν όσο το έλλειμμα βαθαίνει.

Τι αλλάζουν στην πραγματικότητα

Στη σύνοψή μας, οι θετικές προοδευτικές ανταλλάσσουν πολλές μικρές απώλειες με ένα σπάνιο μεγάλο κέρδος, το αντίθετο «σχήμα» από τη martingale (εκεί πολλές μικρές νίκες και μία σπάνια μεγάλη ήττα), και το αναμενόμενο αποτέλεσμα δεν μετακινείται ούτε εδώ. Αν ψάχνετε τρόπο να ποντάρετε λιγότερα συνολικά, που είναι ο μόνος τρόπος να χάσει κανείς λιγότερα, στη σελίδα για το σταθερό πόνταρισμα το εξετάζουμε χωρίς υποσχέσεις, και το κριτήριο Kelly δείχνει τι απαντά η μόνη φόρμουλα που υπολογίζει πόσα να ποντάρετε.

Πηγές: υπολογισμοί σε ευρωπαϊκό τροχό (18 νικηφόρες και 19 χαμένες θέσεις για τα πονταρίσματα 1 προς 1)· για το Oscar's Grind, η περιγραφή του Allan Wilson στο βιβλίο The Casino Gambler's Guide (1965), όπως την αναφέρουν δημόσιες περιγραφές του συστήματος που διαβάστηκαν στις 22 Οκτωβρίου 2026.