Martingale, Fibonacci και D'Alembert: οι αρνητικές προοδευτικές

Η σύνταξη του greek-casinos.netΤελευταία ενημέρωση: 22 Οκτωβρίου 2026Χωρίς διαφημίσεις και συνδέσμους συνεργατών21+

Οι αρνητικές προοδευτικές ανεβάζουν το πόνταρισμα μετά από κάθε ήττα, με την ιδέα ότι η επόμενη νίκη θα καλύψει όσα χάθηκαν, και στις περισσότερες βραδιές το καταφέρνουν· το τίμημα πληρώνεται στη βραδιά όπου μια σειρά ηττών φτάνει το όριο του τραπεζιού ή του πορτοφολιού. Εδώ μετράμε πόσο συχνά συμβαίνει αυτό, με αριθμούς που υπολογίσαμε ακριβώς και μπορείτε να ξαναϋπολογίσετε στο χαρτί.

Τρεις κανόνες για το επόμενο πόνταρισμα

Η «martingale» διπλασιάζει το ποσό μετά από κάθε ήττα σε πόνταρισμα που πληρώνει 1 προς 1 (κόκκινο, μονά, μεγάλα), οπότε η πρώτη νίκη καλύπτει όλες τις προηγούμενες απώλειες και αφήνει κέρδος ίσο με το αρχικό ποσό. Η «Fibonacci» ανεβαίνει ένα βήμα στην ακολουθία 1, 1, 2, 3, 5, 8 μετά από ήττα και κατεβαίνει δύο μετά από νίκη, ενώ η «D'Alembert» προσθέτει μία μονάδα μετά από ήττα και αφαιρεί μία μετά από νίκη, και τις εξετάζουμε μαζί, με τον κοινό τους μηχανισμό: ένα πόνταρισμα που μεγαλώνει όσο χάνετε.

Στον πίνακα βάλαμε τα τρία συστήματα δίπλα δίπλα, από το ίδιο αρχικό πόνταρισμα των 10 ευρώ, σε μια σειρά διαδοχικών ηττών. Το όριο των 500 ευρώ είναι υπόθεση του παραδείγματος (τα όρια αλλάζουν από τραπέζι σε τραπέζι), και τα ποσά που το ξεπερνούν τα σημειώνουμε ως «εκτός ορίου».

Το όριο

Η martingale, όπως βλέπουμε και στο σχήμα, φτάνει στο όριο πρώτη. Μετά από έξι ήττες στη σειρά (10, 20, 40, 80, 160 και 320 ευρώ) ο παίκτης έχει χάσει 630 ευρώ, το έβδομο πόνταρισμα θα ήταν 640 ευρώ (δηλαδή τα 630 της κάλυψης συν τα 10 του κέρδους) και το τραπέζι δεν το δέχεται, οπότε η σειρά κλείνει με απώλεια 630 ευρώ, όσο το κέρδος από 63 κύκλους που πήγαν καλά.

Σε ευρωπαϊκό τροχό έξι διαδοχικές ήττες σε πόνταρισμα 1 προς 1 έχουν πιθανότητα 1,83%, δηλαδή συμβαίνουν περίπου μία φορά στους 55 κύκλους (19 χαμένες θέσεις στις 37, έξι φορές στη σειρά). Με όριο 1.000 ευρώ, στον υπολογισμό μας για σύγκριση, τα βήματα γίνονται επτά, το ποσό που κινδυνεύει 1.270 ευρώ και η σειρά που το εξαντλεί έρχεται περίπου μία φορά στους 106 κύκλους· το όριο μετακινείται, αλλά δεν εξαφανίζεται.

Η «Grand Martingale», που διπλασιάζει και προσθέτει μία μονάδα, φτάνει, κατά τον ίδιο λογαριασμό μας, στο ίδιο όριο νωρίτερα, με πονταρίσματα 10, 30, 70, 150 και 310 ευρώ, ώσπου στο έκτο βήμα (630 ευρώ) το τραπέζι αρνείται. Οι πέντε ήττες που την εξαντλούν συμβαίνουν περίπου μία φορά στις 28 σειρές και κοστίζουν 570 ευρώ.

Γιατί το «μία φορά στους 55» είναι συχνότερο απ' όσο ακούγεται

Ένας «κύκλος» της martingale (από το πρώτο πόνταρισμα ως την πρώτη νίκη ή ως το όριο) κρατά κατά μέσο όρο περίπου δύο περιστροφές και κερδίζει 10 ευρώ στο 98,17% των περιπτώσεων, κάτι που μοιάζει με «σίγουρο κέρδος» μέχρι να μετρήσει κανείς πόσους κύκλους χρειάζεται ένας στόχος. Για έναν στόχο 500 ευρώ (τον διαλέξαμε για τον στρογγυλό αριθμό) χρειάζονται 50 κύκλοι, και η πιθανότητα να περάσουν 50 κύκλοι χωρίς καμία σειρά έξι ηττών είναι 39,6%, ενώ για 1.000 ευρώ, δηλαδή για 100 κύκλους, πέφτει στο 15,7%.

Ο λογαριασμός κλείνει ακριβώς όπως προβλέπει η απόδειξη της ενότητας. Ανά κύκλο ο παίκτης αναμένεται να ποντάρει 64,20 ευρώ (τα μεγάλα πονταρίσματα είναι σπάνια, αλλά «βαριά») και να χάσει 1,74 ευρώ, δηλαδή το 2,70% του ποσού· είναι όσο θα έχανε με σταθερό πόνταρισμα για τον ίδιο τζίρο, και το επαληθεύσαμε με ακριβή υπολογισμό, όχι με προσομοίωση.

Fibonacci και D'Alembert, που μοιάζουν ηπιότερες

Η Fibonacci μετά από έξι ήττες έχει χάσει 200 ευρώ αντί για 630, και αυτό, κατά την εκτίμησή μας, την κάνει να φαίνεται «ασφαλέστερη», αλλά η νίκη στο έβδομο πόνταρισμα (130 ευρώ) αφήνει τον παίκτη ακόμη 70 ευρώ κάτω, γιατί μια νίκη κατεβάζει την ακολουθία δύο βήματα και όχι στην αρχή. Με όριο 500 ευρώ χωρούν εννέα βήματα και 880 ευρώ σε κίνδυνο, και το όριο μπορεί να έρθει και χωρίς εννέα συνεχόμενες ήττες, αφού οι νίκες ενδιάμεσα δεν μηδενίζουν την ακολουθία.

Η D'Alembert είναι η πιο ήπια από τις τρεις και στηρίζεται σε μια ιδέα που αξίζει να ονομάσουμε, ότι οι νίκες και οι ήττες «ισορροπούν». Αν ισορροπήσουν, το σύστημα πράγματι κερδίζει μία μονάδα για κάθε νίκη (με τρεις ήττες και τρεις νίκες, σε πονταρίσματα 10, 20, 30, 40, 30 και 20 ευρώ, η σειρά κλείνει με κέρδος 30 ευρώ), αλλά σε ευρωπαϊκό τροχό οι θέσεις που κερδίζουν είναι 18 και εκείνες που χάνουν 19.

Σε 370 περιστροφές περιμένει κανείς 180 νίκες και 190 ήττες, και η «ισορροπία» που προϋποθέτει το σύστημα είναι η «πλάνη του παίκτη» με άλλο όνομα. Η αναμενόμενη απώλεια, όπως και στις άλλες δύο, μένει το 2,70% όσων περνούν από το τραπέζι.

Σε τροχό με διπλό μηδέν

Όπου ο τροχός έχει και διπλό μηδέν (38 θέσεις, 20 χαμένες για κάθε πόνταρισμα 1 προς 1), οι υπολογισμοί μας δίνουν χειρότερους αριθμούς χωρίς να αλλάξει η λογική: έξι ήττες στη σειρά έρχονται περίπου μία φορά στους 47 κύκλους και επτά περίπου μία φορά στους 89. Το αναμενόμενο αποτέλεσμα κάθε πονταρίσματος γίνεται −5,26%, και καμία προοδευτική δεν το μετακινεί.

Τι κάνουν στην πραγματικότητα

Οι αρνητικές προοδευτικές δεν μειώνουν την απώλεια, την αναδιατάσσουν: μετατρέπουν πολλές μικρές νίκες σε μία σπάνια και μεγάλη ήττα, και γι' αυτό όποιος τις δοκιμάζει θυμάται συνήθως τις πολλές καλές βραδιές πριν από τη μία κακή. Μας φαίνεται η πιο τίμια περιγραφή τους, γιατί δεν τις παρουσιάζει ούτε ως «μέθοδο» ούτε ως «παγίδα», αλλά ως αυτό που είναι, μια επιλογή για το «σχήμα» του αποτελέσματος.

Αν το σχήμα που σας ταιριάζει είναι το αντίστροφο (πολλές μικρές απώλειες και ένα σπάνιο κέρδος), στη σελίδα για το Paroli και τις θετικές προοδευτικές το εξετάζουμε με τους ίδιους αριθμούς, και η σύγκριση με το σταθερό πόνταρισμα δείχνει τι μένει όταν αφαιρεθούν οι υποσχέσεις.

Πηγές: υπολογισμοί των πιθανοτήτων σε ευρωπαϊκό τροχό (18 νικηφόρες και 19 χαμένες θέσεις για τα πονταρίσματα 1 προς 1) και σε τροχό με διπλό μηδέν (18 και 20). Τα όρια των 500 και των 1.000 ευρώ είναι υποθέσεις του παραδείγματος και όχι όρια συγκεκριμένου καζίνο.